hola Marc, lo primero enhorabuena, uno más en el grupo de españoles casados con rusas. Paciencia 
En cuanto a tus preguntas:
- Residencia: debes llevar el certificado de nacimiento traducido y apostillado. Una consideración: si el certificado de nacimiento que tiene tu mujer es una especie de libretilla verde NO TE LA VAN A ADMITIR. Ese formato se considera obsoleto y ella tendrá que ir al Registro Civil ruso para que le emitan el certificado con formato actual.
Seguramente también va a necesitar un certificado de antecedentes penales en Rusia (traducido y apostillado) y en España.
Necesitará el certificado de empadronamiento en España. Tiene que ir expedido a su nombre y con una nota que diga explicitamente que se extiende el certificado para la tramitación de la tarheta de residencia.
Traducción del pasaporte (pasaporte externo) de tu mujer.
Justificante de pago de la tasa para el trámite. El formulario te lo puedes bajar de internet.
Creo que es todo, aunque pregunta en extranjería, igual me he olvidado de algo. una vez admitidos los documentos, creo que al mes os llegará la confirmación de que se le ha concedido la residencia y seguidamente tendrá que ir a hacerse la tarjeta, donde le tomarán las huellas dactilares y tendrá que llevar una foto.
Por cierto, cuando llevéis un año de casados, tu mujer puede empezar los trámites para conseguir la nacionalidad española.
- Una vez tenga la residencia, ella viajará a Rusia con su pasaporte ruso y entrará en España con el pasaporte ruso sin visado y con su tarjeta de residencia. No necesita ningún tipo de visado o documento adicional.
Ten en cuenta que con la residencia en España no puede, por ejemplo, viajar al reino Unido porque sigue siendo rusa y el Reino Unido no es zona schengen, así que necesitaría un visado británico. Lo mismo para cualquier otro país al que los españoles podemos viajar sin visado y los rusos no, a excepción hecha del territorio schengen.
Saludos.