Hola,
1y 2. Respecto a la reservas. En el foro, hablaban de probar a reservar en https://ostrovok.ru/ ya que hay algunos hoteles que no exigen tarjeta para validar la reserva (o eso dicen).
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Respecto a la carta de invitación. ¿Has probado a intentar gestionar la carta a través de alguna de las plataformas que se menciona en el blog en lugar de a través del hotel? https://www.rusalia.com/categoria/visado/carta-invitacion-rusia/
He mirado muy por encima en Ivisa, y da sensación de que igual aceptan pagos extranjeros.
Tienes más de este tema aquí y aquí -
Del transporte, no te se decir, yo imagino que cambiar algún euro por rublos en el aeropuerto y tirar de Taxi?. Si te tranquiliza más llevar desde aquí y vives cerca de Pamplona igual te podía conseguir algún rublo para hacer el apaño. ¿Qué día de junio sales y de qué ciudad?
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Te paso los vuelos a Murmansk desde Peter, para reservar prueba a ver si te dejan las webs de las aerolíneas (yo probé con Aeroflot para un viaje y no me dejo hacer reserva desde España, tuve que pedir a un familiar que me hiciese la reserva desde Rusia)
Como plan B, yo probaría a preguntar en alguna agencia de viajes si te puede gestionar el tema hoteles o vuelos internos. Alguna vez hablando con una agente de ElCorteInglés, me pareció entenderle que igual tenían acceso a herramientas que les permitían hacerlo. Pero te lo digo sin seguridad y con la boca pequeña.